Родился в Астрахани. В 4 года начал обучаться музыке. Одновременно учился в трёх школах: общеобразовательной, художественной и музыкальной при Астраханской государственной консерватории. Параллельно играл в спектаклях театральной студии Астраханского Дворца пионеров, где в своё время начинали творческий путь такие актеры, как Эммануил Виторган и Борис Невзоров. «Когда я закончил восьмилетку, мама стала настаивать на поступлении в музыкальное училище, а папа хотел, чтобы я шел в девятый класс. Я же мечтал поступить в театральное училище, – во что бы то ни стало! После прослушивания в театральном декан заявил мне: «Игорь, у вас нет никаких данных для сцены, забудьте туда дорогу раз и навсегда. У вас нет ни внешности, ни фактуры, ни голоса!» Я всё это выслушал тогда и сказал: «Да, теперь я понял, что сцена — это моя жизнь». На что декан ответил: «Более наглого абитуриента в своей жизни я не встречал!» Однако в 1983 году Наджиев поступает на дирижёрско-хоровое отделение Астраханского музыкального училища им. М. П. Мусоргского и становится солистом ВИА Астраханского трикотажного комбината. В 1986 году участвовал в VI Всероссийском конкурсе советской эстрадной песни «Сочи-86», получил Почётный диплом членов жюри конкурса, как автор-исполнитель. В том же году Астраханская областная филармония принимает певца в свой штат: «Тогда я стал зарабатывать свои первые деньги. У меня была ставка в филармонии 7.50. Я был солист-вокалист без ансамбля, причём это везде почему-то обязательно указывалось: «без ансамбля». Я помню, был какой-то выездной концерт среди сельских тружеников, и за него я получил свою первую денежку. Принёс домой мамульке с папулькой – они порадовались». Также в 1986 году Игорь Наджиев дебютировал на сцене Московского Государственного Театра эстрады в гала-концерте победителей конкурса «Сочи-86» и впервые снялся в новогодней программе «Шире круг» на Центральном телевидении. На последнем эстрадном конкурсе на лучшее исполнение песен стран Социалистического Содружества «Ялта-88» «...практически повторилась ситуация, как когда-то с Валерием Леонтьевым на этом конкурсе в 1979 году. Гран-при "Ялты-88" получил Игорь Демарин за песню «Доктор время», Илона Броневицкая – звание лауреата, Филипп Киркоров — титул дипломанта, а никому не известный астраханец Игорь Наджиев получил Приз зрительских симпатий. И только потому, что зрители стали требовать этого и собирать подписи в мою защиту. Но даже после такого скандала, мне, всё равно, запретили принимать участие в гала-концерте победителей конкурса. Помню только дерево неподалёку от здания, где проходил концерт. Я стоял, уткнувшись в него головой, и ревел. Не забуду ещё, как мне принесли цветок и сказали: «Игорь, этот цветок передала тебе одна популярная певица в знак поддержки». Это была София Михайловна Ротару. Она была тогда членом жюри и, видимо, за всё искренне переживала как человек профессиональный. Но, естественно, ничего не могла поделать, так как все места для победителей конкурса были распределены заранее».