Родился 11 сентября 1937 года в городе Часов Яр, Донецкая область, Украинская ССР.

Эстрадный певец.
Заслуженный артист РСФСР (4.02.1974).
Народный артист РСФСР (30.05.1980).
Народный артист CCCР (30.09.1987).
Народный артист Украины (1991).
Народный артист Дагестанской АССР (1974).
Заслуженный артист Чечено-Ингушской АССР (1964).
Заслуженный артист Адыгеи (1992).
Народный артист Республики Калмыкия (2007).
Заслуженный деятель искусств Карачаево-Черкесской Республики (2008).
Народный артист Республики Северная Осетия-Алания (2008).

Перед самой войной семья Кобзонов переехала во Львов. Оттуда отец ушёл на фронт политруком, а мать с тремя детьми, бабушкой и братом-инвалидом отправились в эвакуацию в Узбекистан. Конечным пунктом их назначения оказался город Янгиюль, под Ташкентом. В 1944 году Иосиф Кобзон вместе с семьей вернулся на Украину, в город Краматорск. В конце 1940-х годов переехал в Днепропетровск.
В 1956 году окончил Днепропетровский горный техникум. Его первые публичные выступления состоялись на сцене техникума, он исполнял песни дуэтом с будущим чемпионом Украинской ССР по бадминтону Борисом Баршаком. Во время учёбы увлекся боксом, выиграл первенство Днепропетровска среди юношей, затем чемпионат Украины.
С 1956 по 1959 годы служил в армии, где был приглашён в ансамбль песни и пляски Закавказского военного округа. Его учителем пения после увольнения в запас из армии стал Леонид Терещенко, руководитель хора Днепропетровского дворца студентов. Он готовил его к поступлению в Одесскую консерваторию. Чтобы помочь ученику, Терещенко устроил его в бомбоубежище Днепропетровского химико-технологического института протирать спиртом противогазы, с окладом 50 рублей. Там певец и проработал до своего отъезда в Москву.

С 1958 года Кобзон работал в Цирке на Цветном бульваре в программе Марка Местечкина «Куба — любовь моя», где исполнял одноимённую песню А. Пахмутовой.
В 1959—1962 годах — солист Всесоюзного радио, в 1962—1965 годах — солист-вокалист Росконцерта, в 1965—1989 годах — солист-вокалист Москонцерта.
В 1962 году вышла первая пластинка песен А. Островского и А. Пахмутовой в исполнении Иосифа Кобзона.
В 1971—2004 годах постоянно выходил в финалы телевизионного фестиваля «Песня года».
В 1973 году окончил Государственный музыкально-педагогический институт им. Гнесиных по классу вокала.

Голос Кобзона — лирический баритон ясной высветленной окраски. Положительные качества — специфический красивый и благородный тембр, моментально узнаваемый с первых звуков, и прекрасная дикция. Начинал карьеру в дуэте с Виктором Кохно (лирический тенор), репертуар дуэта в основном составляли лирические и гражданские песни Аркадия Островского. Композитор часто сам аккомпанировал певцам на аккордеоне. С начала 1970-х годов ведёт сольную карьеру. В 1960—1970-е годы ездил с концертами на ударные комсомольские стройки, неоднократно входил в состав официальных делегаций, посещающих зарубежные страны с визитами дружбы; в 1980-е годы выступал для ограниченного контингента советских войск в Афганистане.

Репертуар певца необыкновенно широк и всеохватен. В его репертуаре более трёх тысяч песен. Наиболее известные песни в исполнении Кобзона — это патриотические, гражданские советские и комсомольские песни, повествующие о трудовых и воинских подвигах народа. Обширен перечень лирических песен и романсов, исполнял некоторые бардовские песни, а также некоторые оперные и опереточные арии и ариозо. Своим вниманием охватил практически все лучшие песни, созданные И. Дунаевским, М. Блантером, братьями Покрасс, А. Новиковым, В. Соловьёвым-Седым, М. Фрадкиным, О. Фельцманом, С. Туликовым, А. Пахмутовой, Д. Тухмановым и другими советскими композиторами. Записал все лучшие песни, посвящённые Великой Отечественной войне. Кроме того, в репертуаре — русские, украинские и еврейские народные песни.

С 1984 года преподаёт эстрадный вокал в Государственном музыкально-педагогическом институте имени Гнесиных (с 1993 года профессор). Среди его выпускников — известные эстрадные певицы Ирина Отиева, Валентина Легкоступова, Валерия.

Член КПСС с 1973 года. В 1975 году окончил Университет марксизма-ленинизма МГК КПСС. 
В 1997 году впервые избран депутатом Государственной Думы. Входил в число депутатов, не входящих в зарегистрированные депутатские объединения, был избран заместителем председателя комитета по культуре.
В 1999 году вновь избран депутатом Государственной Думы, стал членом депутатской группы «Регионы России (Союз независимых депутатов)», был избран заместителем председателя комитета по культуре и туризму.
24-25 октября 2002 года, во время захвата Театрального центра на Дубровке, Кобзон и Хакамада смогли вывести из захваченного террористами зала женщину и троих детей.
В 2003 году вновь избран депутатом Государственной Думы, вошел во фракцию «Единая Россия», был избран председателем комитета по культуре.
В сентябре 2007 года вступил в партию «Единая Россия».
В 2007 году избран депутатом Государственной Думы в составе федерального списка кандидатов, выдвинутого Всероссийской политической партией «Единая Россия» (Забайкальский край), вошел в состав фракции «Единая Россия», избран заместителем председателя комитета по информационной политике, информационным технологиям и связи.
В 2011 году избран депутатом Государственной Думы ФС РФ VI созыва от Забайкальского края от партии «Единая Россия», член фракции «Единая Россия», первый заместитель председателя комитета по культуре.

Почётный член Российской академии художеств.
Академик Российской академии гуманитарных наук (1996).
Является председателем Общенародного движения "За честь и достоинство гражданина России", президентом Фонда гуманитарных инициатив, президентом благотворительного фонда "Щит и лира", оказывающего помощь семьям погибшим и пострадавших при исполнении служебных обязанностей работников правопорядка, председателем Общественного совета ГУВД города Москвы.
Член правления Федерации еврейских общин России, член президиума общероссийской общественной организации «Лига здоровья нации».

Жёны:
В 1965-1967 гг. — певица Круглова Вероника Петровна (род. 1940).
В 1967-1970 гг. — актриса Гурченко Людмила Марковна (1935—2011).
С 1971 года — Дризина Нинель Михайловна (род. 1950).